Question

某列車以108km/h的速度勻速行駛，正常情況下不在小站停車，本次因故要在某小車站停2分鐘，火車剎車時的加速度大小為0.5m/s²，而起動時的加速度大小為0.4m/s²，從剎車始直到恢復正常運行速度，火車因臨時停車所延誤的時間為多長？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的公式求出列車勻加速和勻減速直線運動的位移和時間，再求出在勻加速和勻減速運動的位移內，若以108km/h做勻速直線運動，求出運動的時間，兩時間之差為列車所耽誤的時間．

解答：解：v₀=108 km/h=30m/s
由v_t=v₀+at與s=v₀t+

1

2

at2
得列車進站所用時間為t₁=60s，位移s₁=800 m 
列車出站所用時間為t₂=75s，位移s₂=1125 m 
t_總=t₁+t₂+t₃=255s，
s_總=s₁+s₂=1925 m 
若車不停勻速運動所用時間t′=

s總

v

=

1925

30

s≈84s
所以耽誤的時間為△t=t_總-t′=171 s
答：火車因臨時停車所延誤的時間為171s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，以及知道耽誤的時間為實際的運行時間與這段位移內做勻速直線運動的時間之差．