Question

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意如圖（1）所示（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子作圓運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動。在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下，磁場區域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，首先實現電子在環形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖（2）所示。這就為進一步實現正、負電子的對撞作好了準備。

（1）試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的。

（2）已知正、負電子的質量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力可不計。求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B的大小。

 

Answer 1

解：（1）正電子運動方向在（1）圖中是沿逆時針方向

負電子運動方向在（1）圖中是沿順時針方向                       ③

       （2）電子經過1個電磁鐵，偏轉角度是                            ②

射入電磁鐵時與通過射入點的直徑夾角為θ/ 2                         ②

    電子在電磁鐵內作圓運動的半徑                              ②

由圖所示可知                                          ②

              解出                                                ②