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1932年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點,解決了粒子的加速問題。現在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫學設備中。

    某型號的回旋加速器的工作原理如圖15(甲)所示,圖15(乙)為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個D形盒,分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中,磁場可以認為是勻強磁場,且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R,磁場的磁感應強度為B。設質子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質子質量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。

(1)求質子第1次經過狹縫被加速后進人D2盒時的速度大小v1

(2)求質子第1次經過狹縫被加速后進人D2盒后運動的軌道半徑r1

(3)求質子從靜止開始加速到出口處所需的時間t

(1)        ………………………………………………(2分)

    ………………………………………………(1分)

(2)         …………………………………………………(3分)

     …………………………………………………(1分)

(3)設質子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈,質子在出口處的速度為v

      …………………………………………………(2分)

             …………………………………………………(3分)

                  …………………………………………………(1分)

得:     …………………………………………………(1分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

材料一:在現代物理學中,為了深入到原子核內部,進一步研究物質的微觀結構和相互作用的規律,人們用能量很高的帶電粒子去轟擊各種原子核,觀察它們的變化情況.早期制成的加速器就是利用高壓電源的電勢差來加速帶電粒子的.這種類型的加速器受到實際所能達到的電勢差的限制,粒子獲得的能量并不太高.1932年美國物理學家勞倫斯發明了回旋粒子加速器.如圖所示,下圖為回旋粒子加速器的工作原理圖,AA′間有一交變電場,在中心A0處有粒子源,以一定的初速度v0垂直進入勻強磁場中,在磁場中做勻速圓周運動,經過一段時間到達A1時,在A1A1′處受到電場的加速,速率增加到v1.粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動,又經過一段時間,到達A2′,在A2′A2處粒子又一次受到電場的加速,速率增加到v2.如此繼續下去,每當粒子運動到AA′間時,速率都將一步一步地增大.

材料二:根據愛因斯坦的狹義相對論觀點,相對論的質量速率公式:m=

其中m0表示物體靜止時的質量,m表示物體以速率v運動時的質量,c表示光速,若質點的速率遠小于光速,則m→m0,質量保持不變,回到牛頓經典力學的觀點.

根據以上材料回答問題:

(1)為了保證帶電粒子在回旋加速器中如圖所示的那樣不斷被加速,帶電粒子的運動周期T1與交變電場的周期T2之間的關系為_____________.

(2)在20世紀30年代末發現,這種回旋加速器加速質子時,最高能量僅能達到20 MeV,要想進一步提高質子的速度很困難,這是因為_________________________________________.

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