Question

一架飛機(jī)水平勻速在某同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳過(guò)來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

0.58倍

如圖所示，

設(shè)飛機(jī)在人頭頂正上方時(shí)到地面的高度為h，發(fā)動(dòng)機(jī)聲傳到地面所用時(shí)間為t，聲速是v₀，有h=v₀t        4分
在這個(gè)時(shí)間t內(nèi)，設(shè)飛機(jī)又飛出x，飛機(jī)速度是v，有
x = vt       4分   
兩式相比得v∶v₀=x∶h=cot60°=0.58      4分
即飛機(jī)的速度約為聲速的0.58倍