Question

如圖所示，水平轉盤的中心有一豎直的小圓筒，質量為m的物體A放在轉盤上，A到豎直筒中心的距離為r，A物體通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與B物體相連，B與A的質量相同，物體A與轉盤間的最大靜摩擦力是正壓力的倍，重力加速度為g，則轉盤轉動的角速度在什么范圍內，A物體才能隨轉盤轉動？

Answer 1

解：取物體A為研究對象，物體隨轉盤轉動的向心力應由繩的拉力和摩擦力提供，
摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心，繩的拉力F總等于物體B的重力mg。
若物體隨轉盤轉動的角速度較大，則要沿轉盤外滑，此時繩的拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
解得。
若A物體隨轉盤轉動的角速度較小，則要向圓心滑動，此時靜摩擦力的方向背離圓心，
由牛頓第二定律得：
解得
要使A隨轉盤一起轉動，則角速度應滿足的關系是：。