Question

如圖所示，質量為m的均勻半圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內轉動，AB是它的直徑，O是它的圓心．在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F=______；保持力F始終垂直于AB，在F作用下使薄板繞A點沿逆時針方向緩慢轉動，直到AB到達豎直位置的過程中，力F的大小變化情況是______．

Answer 1

以A點為支點，拉力F有力矩，重力也有力矩；



根據力矩平衡條件，有：F?2R=mg?R，解得：F=

1

2

mg；
保持力F始終垂直于AB，在F作用下使薄板繞A點沿逆時針方向緩慢轉動，直到AB到達豎直位置的過程中，重心與A點的水平距離先變大后變小，即重力的力矩先變大后變小；而拉力的力矩一直等于2R；根據力矩平衡條件，有：
F?2R=mg?x
由于x先變小后變大，故F先變大后變小；
故答案為：

1

2

mg，先變大后變小．