Question

一根柔軟的彈性繩，a、b、c、d …為繩上的一系列等間隔的質點，相鄰兩質點間的距離均為10cm，如圖所示．現用手拉著繩子的端點a 使其上下做簡諧運動，在繩上形成向右傳播的簡諧橫波．若a 質點開始時先向上運動，經過0.10s第一次達到最大位移，這時c 質點恰好開始運動．則繩子形成的簡諧橫波（ ）

A．波長為80cm，波速為2.0m/s
B．波由a質點傳到j質點的時間為0.50s
C．當j質點開始振動時，d質點第一次達到波谷
D．波傳到j質點以后，f質點和j質點相對各自平衡位置的位移方向總是相反的

Answer 1

【答案】分析：a質點開始時向上運動時，經過周期第一次到達最大位移處．根據此時c恰好開始運動，確定波長，求出波速．根據a與j間的距離求出傳播時間．由圖分析j與d之間距離與波長的關系，結合波形分析狀態關系．用類似的方法分析f與j狀態的關系．
解答：解：
A、由題T=0.10s，得周期T=0.40s，波長λ=4×20cm=80cm，則波速v==．故A正確．
B、a與j間的距離為S=9×10cm=0.9m，波由a質點傳到j質點的時間為t=．故B錯誤．
C、j與d之間距離為S=6×10cm=0.6m=，結合波形分析得知，當j質點開始振動時，d質點第一次達到波谷．故C正確．
D、f與j間距離為S=40cm=，它們振動情況總是相反，所以f質點和j質點相對各自平衡位置的位移方向總是相反的．故D正確．
故選ACD
點評：本題要理解質點的振動與波形成之間的聯系，根據質點間距離與波長的關系分析狀態關系時，常常要畫出波形分析．