Question

13．在“測定金屬的電阻率”實驗中，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．
（1）如圖1，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其讀數應為1.880mm．
（2）用伏安法測金屬絲的電阻R_x．實驗所用器材為：電池組（電動勢3V，內阻約1Ω）、電流表（內阻約0.1Ω）、電壓表（內阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：

次數	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上實驗數據可知，他們測量R_x是采用圖2中的甲圖（選填“甲”或“乙”）．
（3）開關閉合前，滑動變阻器的滑片應置于最左端（填左或右）
（4）本實驗中測量出來的電阻比真實值小（填大或小）
（5）電壓表的讀數U，電流表讀數為I，直徑為D，長度為L，則電阻率等于$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數．
（2）根據表中實驗數據確定滑動變阻器接法，然后選擇實驗電路．
（3）滑動變阻器采用分壓接法時，為保護電路閉合開關前滑片應置于分壓電路分壓為零的位置．
（4）根據實驗電路應用歐姆定律分析實驗誤差．
（5）應用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm；
（2）由表中實驗數據可知，最小電壓與電流很小，接近于零，電壓與電流的變化范圍較大，滑動變阻器應采用分壓接法，應選擇圖甲所示電路圖．
（3）滑動變阻器采用分壓接法，閉合開關前滑片應置于左端．
（4）由圖示電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，所測電流偏大，由歐姆定律可知，電阻測量值小于真實值．
（5）金屬絲的電阻：R_x=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）1.880；（2）甲；（3）左；（4）小；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、實驗電路的選擇、實驗注意事項、實驗誤差分析、求電阻率；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數，螺旋測微器需要估讀，讀數時視線要與刻度線垂直．