Question

10．如圖，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖象，兩圖線交點時刻為t₁，根據圖象可以判斷（　　）

• A． 甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運動，加速度大小相等、方向相反
• B． 兩球在t=t₁時相距最遠
• C． 兩球在t=8s時相遇
• D． 兩球在t=2s時速率相等

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖線的斜率表示加速度．通過分析兩個物體的速度關系，判斷兩球間距的變化，確定何時相距最遠、何時相遇．

解答 解：A、甲、乙兩球均做勻變速直線運動，根據加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$，解得：甲、乙的加速度分別為 a_甲=$\frac{-40-40}{8}$=-10m/s²，a_乙=$\frac{20-（-20）}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s²，可知加速度大小大小不等，方向相反．故A錯誤．
B、從t=0時刻到兩球速度相等的過程，乙物體向負方向運動，甲物體先向正方向后負方向運動，它們的間距在增大，直到速度相等時，即t=t₁時相距最遠，故B正確誤．
C、甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動，兩球在t=8s時，圖象與坐標軸圍成的面積相同，通過的位移相同，所以兩球在t=8s末相遇，故C正確．
D、兩球在t=2s時刻甲乙兩物體的速度分別為20m/s、-20m/s，所以它們的速率相等，故D正確．
故選：BCD

點評 本題是速度--時間圖象問題，關鍵要明確斜率表示加速度、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，能根據圖象讀取有用信息．