Question

12．圖示是某同學在做“研究勻變速直線運動的規(guī)律”的實驗中得到的一條紙帶．已知所用電源的頻率為50Hz，從O點開始，每5個點取一個計數(shù)點，依照打點的順序依次編號為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.12cm，x₂=4.34cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，物體做減速（填“加速”或“減速”）運動．
（2）打點計時器打計數(shù)點1時物體的速度大小為0.473m/s，打計數(shù)點5時物體的速度大小為0.161m/s．（結果保留3位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)以上條件，可得物體的加速度大小為0.780m/s²（結果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)電源的頻率為50Hz，及每5個點取一個計數(shù)點，從而確定相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔；
再依據(jù)位移大小，從而判定物體的運動性質(zhì)；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點1、5的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)電源的頻率為50Hz，及每5個點取一個計數(shù)點，
那么相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t=5×0.02=0.1s；
x₁=5.12cm，x₂=4.34cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．
在相等的時間內(nèi)，位移越來越小，則物體做減速運動；
（2）計數(shù)點1的瞬時速度等于0、2間的平均速度，則v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0512+0.0434}{0.2}$m/s=0.473m/s．
同理，計數(shù)點5的瞬時速度等于4、6間的平均速度，則v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.0200+0.0122}{0.2}$m/s=0.161m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{02}}{2（2T）^{2}}$=$\frac{（0.0200+0.0122）-（0.0512+0.0434）}{8×0．{1}^{2}}$=-0.780m/s²．
負號表示方向．
故答案為：（1）0.1，減速；（2）0.473，0.161；（3）0.780．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．