Question

如圖所示，間距l=0.3m的平行金屬導軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個豎直面內，在水平面a₁b₁b₂a₂區域內和傾角=的斜面c₁b₁b₂c₂區域內分別有磁感應強度B₁=0.4T、方向豎直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R=0.3、質量m₁=0.1kg、長為 的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質滑輪自然下垂，繩上穿有質量m₂=0.05kg的小環。已知小環以a=6 m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取g=10 m/s²，sin=0.6，cos=0.8。求

（1）小環所受摩擦力的大小；

（2）Q桿所受拉力的瞬時功率

Answer 1

解析：（1）設小環受到摩擦力大小為,則由牛頓第二定律得到

......................................①

代入數據得到.................................②

說明：①式3分，②式1分

（2）設經過K桿的電流為I₁，由K桿受力平衡得到

.........................................③

設回路總電流為I       ,總電阻為R_總，有

............................................④

...................................⑤

設Q桿下滑速度大小為，產生的感應電動勢為E，有

......................................⑥

....................................⑦

..................⑧

拉力的瞬時功率為.........⑨

聯立以上方程得到.......⑩

說明：③⑧式各3分，④⑤⑥各1分，⑦⑨⑩式各2分