Question

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12．5m，高為1．5m，如圖所示。

試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？

Answer 1

【小題1】

【小題2】=m²≈9．97m²

解析:

【小題1】  沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則

所以，（稱為摩擦角）

 【小題2】  因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的，只能堆成半個(gè)圓錐狀，由于體積不變，不變，要使占場(chǎng)地面積最小，則取R_x為最小，所以有，根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為，因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮�(gè)圓錐，故，解得 ，占地面積至少為=m²≈9．97m²