Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看作質點且其質量為m＝1kg，g取10m/s2。求：

（1）小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離

（2）小球通過管道上B點時對管道的壓力大小和方向

（3）小球通過管道上A點時的速度大小

Answer 1

【答案】（1）（2）小球對管道的壓力大小為1N，方向豎直向下（3）

【解析】

（1）小球在C點的豎直分速度

水平分速度

則B點與C點的水平距離為

（2）在B點設管道對小球的作用力方向向下，根據牛頓第二定律有：

，即管道對小球的作用力方向向上

由牛頓第三定律可得，小球對管道的壓力大小為1N，方向豎直向下

（3）由機械能守恒可得

解得：