Question

（2013?常德模擬）如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌PQ、MN與水平面的夾角均為θ=45°，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，導軌下端接有圖示電路；當電鍵S₁閉合，S₂斷開時，一根質量均勻的金屬棒垂直于導軌PQ放置，恰好能靜止．已知金屬棒質量為m，平行導軌間距為L，電源電動勢E=6V，電阻R₁=6Ω、R₂=3Ω，其它電阻均不計．則（　　）

• A．勻強磁場的磁感應強度B=

  mg

  L

• B．勻強磁場的磁感應強度B=

  2 mg

  2L

• C．若再閉合電鍵S₂，閉合電鍵瞬間，金屬棒的加速度a=

  2

  g
• D．若再閉合電鍵S₂，閉合電鍵瞬間，金屬棒的加速度a=g

Answer 1

分析：導體桿靜止在導軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，根據平衡條件和閉合電路歐姆定律結合安培力大小為F=BIL，即可求得磁感應強度．
當改變通電導線的電流時，根據受力分析結合牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：A、B、導體桿靜止在導軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，如圖側視圖所示．
由平衡條件得：F=mgtanθ=mgtan45°=mg
又F=BIL，I=

E

R

=

6

6

A=1A
由以上三式解得：B=

mg

L

，故A正確，B錯誤；
C、D、若再閉合電鍵S₂，閉合電鍵瞬間，總電阻為這兩電阻的并聯，即為：R′=

R1R2

R1+R2

=

6×3

6+3

=2Ω
電流為：I′=

E

I′

=

6

2

A=3A．
金屬棒受力分析，則有：BI′Lcosθ-mgsinθ=ma
因BILcosθ=mgsinθ
又因I′=3I
所以金屬棒的加速度為：a=2gsinθ=

2

g，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評：本題是通電導體在磁場中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關鍵．