Question

有一質量為2t （噸）的汽車，它的發動機額定功率為20kW，汽車在平直公路上從靜止開始運動．在發動機的輸出功率小于額定功率時，設法保持牽引力恒為2×10³N，汽車所受阻力恒為1×10³N，求：
（1）保持牽引力不變的時間．
（2）汽車運動的最大速度．

Answer 1

分析：（1）牽引力不變的時間為勻加速直線運動的時間，根據牛頓第二定律求出汽車的加速度，根據P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，從而根據速度時間公式求出牽引力不變的時間．
（2）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據P=Fv_m=fv_m求出汽車運動的最大速度．

解答：解：（1）勻加速過程由牛頓第二定律：F-F_f=ma
有：a=

F-Ff

m

，代入數據得：a=0.5m/s²
勻加速結束時，P=2×10³W，此時汽車得速度v=

P

F

=10m/s
由：v=at，有t=

v

a

，代入數據得：t=20s
（2）汽車加速度為零時速度最大，vm=

P額

f

=20m/s．
答：（1）保持牽引力不變的時間為20s．
（2）汽車運動的最大速度為20m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握機車啟動的兩種方式，會根據物體的受力判斷物體的運動情況．