Question

如圖所示，一高臺滑雪愛好者經過一段滑行后以水平速度V₀從傾角為θ的斜坡上的O點飛出，不計空氣阻力，他落到斜面上的A點，求所用的時間和落地速度大小．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據斜面的傾角得出水平位移和豎直位移的關系．將A點速度分解根據三角函數求解．

解答：解：滑雪愛好者從O到A做平拋運動x=V₀t①
y=

1

2

gt2②

y

x

=tanθ③
解①②③得t=

2V0tanθ

g

④
將A點速度分解
在A點：V_Ay=gt=2V₀tanθ
VA=

V 2 0 + V 2 Ay

=V0

1+4tan2θ

答：所用的時間和落地速度大小分別是

2V0tanθ

g

，V0

1+4tan2θ

．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．