Question

在臺(tái)秤的托盤(pán)上固定一斜面體，斜面與水平面的傾角為θ，斜面體質(zhì)量為M，現(xiàn)在斜面上放一質(zhì)量為m的物體，則（　　）

• A、若m從斜面上勻速下滑，臺(tái)秤示數(shù)為（M+m）g
• B、若m從斜面上加速下滑，臺(tái)秤示數(shù)大于（M+m）g
• C、若從光滑斜面上加速下滑，臺(tái)秤示數(shù)為（M+mcos²θ）g
• D、若從粗糙的斜面上減速下滑，臺(tái)秤示數(shù)小于（M+m）g

Answer 1

分析：本題中原來(lái)斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故測(cè)力計(jì)的讀數(shù)等于斜面體的重量，物體下滑過(guò)程中，物體沿斜面加速下滑，處于失重狀態(tài)，對(duì)物體和斜面體整體運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：A、若m從斜面上勻速下滑，系統(tǒng)受力平衡，臺(tái)秤示數(shù)為（M+m）g，A正確；
B、加速下滑時(shí)，對(duì)物體和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
豎直方向：（M+m）g-N′=masinθ
水平方向：f=macosθ
對(duì)物體受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ=ma
聯(lián)立得到：N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以臺(tái)秤的示數(shù)與未放m時(shí)比較將增加mgcos²α，臺(tái)秤示數(shù)為（M+mcos²θ）g，B錯(cuò)誤，C正確；
D、若從粗糙的斜面上減速下滑，具有向上的加速度，超重，臺(tái)秤示數(shù)大于（M+m）g，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體、物體和斜面體整體多次受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律、共點(diǎn)力平衡條件列式求解；要注意整體法對(duì)于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)同樣適用．