Question

20．一種供某儀器使用的小型電池開路電壓約為9V?允許通過的最大電流為1A．為了測量這個電池的電動勢和內阻，實驗者利用了如圖所示的電路，圖中電壓表的內阻很大，可不考慮其對電路的影響，R為電阻箱，阻值范圍為0-9999Ω，定值電阻R₀為保護電阻．
（1）實驗室備有的定值電阻有以下幾種規(guī)格，你認為當做保護電阻R₀最合適的是C
A.1Ω，5W      B.9Ω，5W     C.10Ω，10W     D.100Ω，100W
（2）按如圖的電路實驗：斷開開關，調節(jié)電阻箱使其阻值最大；閉合開關，調節(jié)電阻箱的讀數為R₁，讀取電壓表的示數為U₁；再次調節(jié)電阻箱的讀數為R₂，讀取電壓表的示數為U₂；則可計算得出電池的電動勢E=$\frac{（{R}_{2}^{\;}-{R}_{1}^{\;}）{U}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}{U}_{1}^{\;}-{R}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}$，內阻r=$\frac{（{U}_{2}^{\;}-{U}_{1}^{\;}）{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}{U}_{1}^{\;}-{R}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}-{R}_{0}^{\;}$．（用R₀、R₁、U₁、R₂、U₂表示）

Answer 1

分析 （1）已知電源的電動勢和最大電流，則由歐姆定律可求得需要的保護電阻；
（2）根據閉合電路歐姆定律列出方程，聯立可求得電動勢和內阻．

解答 解：（1）電源的電動勢為9V，而最大電流為1A，則需要的最小電阻R=$\frac{9}{1}$Ω=9Ω，此時保電阻的功率P=I²R₀=1²×9=9W；故R₀應為C；
（2）根據閉合電路歐姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₁+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₂+R₀）
解得$E=\frac{（{R}_{2}^{\;}-{R}_{1}^{\;}）{U}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}{{R}_{3}^{\;}{U}_{1}^{\;}-{R}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}$
$r=\frac{（{U}_{2}^{\;}-{U}_{1}^{\;}）{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}{U}_{1}^{\;}-{R}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}-{R}_{0}^{\;}$
故答案為：（1）C（2）$\frac{{（{R_2}-{R_1}）{U_1}{U_2}}}{{{R_2}{U_1}-{R_1}{U_2}}}，\frac{{（{U_2}-{U_1}）{R_1}{R_2}}}{{{R_2}{U_1}-{R_1}{U_2}}}$-R₀

點評 本題根據閉合電路歐姆定律，用伏安法可測量電源的電動勢和內阻，定值電阻R₀起保護作用，采用公式法處理數據．