Question

如圖所示的皮帶傳送裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉動，圖中三輪半徑關系為：r₁=1.5r₂，r₃=2r₂，a、b、c三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則（　�。�

A．a、b、c三點的線速度之比1：1：2

B．a、b、c三點的角速度之比2：3：3

C．a、b、c三點的周期之比3：2：2

D．a、b、c三點的向心加速度之比3：2：4

Answer 1

分析：a、b兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，b、c兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．根據線速度、角速度、周期、向心加速度的關系即可求解．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，
∴v_a：v_b=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω=

v

r

ω_a：ω_b=

varb

vbra

=2：3
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_b=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=2：3：3，故B正確；
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v_b：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_a：v_b：v_C=1：1：2，故A正確；
由角速度和周期的關系可知：T=

2π

ω

所以T_a：T_b：T_c=3：2：2，故C正確；
根據a=ω²r可得：a_a：a_b：a_c=6：9：12，故D錯誤．
故選ABC

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．