Question

  如圖所示，在勻速轉動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細線相連的A、B兩個小物塊。A的質量為，離軸心，B的質量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：

（1）當圓盤轉動的角速度為多少時，細線上開始出現張力？

（2）欲使A、B與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度為多大？（）

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）較小時，A、B均由靜摩擦力充當向心力，增大，可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達到最大值。再增大，AB間繩子開始受到拉力。

由，得：

（2）達到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達最大靜摩擦力。如再增加，就不能維持勻速圓周運動了，A、B就在圓盤上滑動起來。設此時角速度為，繩中張力為，對A、B受力分析：

對A有

對B有

聯立解得：