Question

8．圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數之比n₁：n₂=5：1，電阻R=20Ω，L₁、L₂為規格相同的兩只小燈泡，S₁為單刀雙擲開關．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示．現將S₁接1、S₂閉合，此時L₂正常發光的功率為P．下列說法正確的是（　　）

• A． 輸入電壓u的表達式u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
• B． 只斷開S₂后，原線圈的輸入功率大于$\frac{1}{2}$P
• C． 0.01s時通過變壓器原線圈的磁通量為零
• D． 若S₁換接到2后，R消耗的電功率為1.6W

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論

解答 解：A、周期是0.02s，$ω=\frac{2π}{0.02}$=100π，所以輸入電壓u的表達式應為$u=20\sqrt{2}sin100πt（V）$，故A正確；
B、只斷開${S}_{2}^{\;}$后，負載電阻變大為原來的2倍，電壓不變，副線圈電流變小為原來的一半，根據$P={I}_{\;}^{2}R$，知${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$的功率均等于$\frac{P}{4}$，原線圈的輸入功率等于輸出功率等于$\frac{P}{2}$，故B錯誤；
C、0.01s時，原線圈輸入電壓的瞬時值為零，原線圈中電流的瞬時值為零，磁場為零，磁通量為0，故C正確；
D、若${S}_{1}^{\;}$換接到2后，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{20}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，得${U}_{2}^{\;}=4V$，即電阻R電壓有效值為4V，R消耗的電功率為$\frac{{U}_{2}^{3}}{R}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{20}=0.8W$，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，注意理想變壓器的電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，輸入功率等于輸出功率；分析時要知道理想變壓器的輸入電壓決定輸出電壓，輸出功率決定輸入功率．