Question

（09年長春市一調）（10分）質量分別為3m和m的兩個物體，用一根細線相連，中間夾著一個被壓縮的輕質彈簧，整個系統開始在光滑水平地面上以初速度v₀向右勻速運動，如圖所示。后來細線突然斷裂，質量為m的物體離開彈簧時的速度變2v₀。求：彈簧在這個過程中做的總功。

Answer 1

解析：3m的物體離開彈簧時的速度v₁，

 

根據動量守恒定律，有

 

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　（3分）

 

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

 

根據動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：

 

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　　（2分）

 

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　　（2分）

 

彈簧對兩個物體做的功分別為：W＝W₁＋W₂＝　　　（1分）