Question

如圖所示，兩個半徑相同的小球A、B分別被不可伸長的細線懸吊著，兩個小球靜止時，它們剛好接觸，且球心在同一條水平線上，兩根細線豎直．小球A的質量小于B的質量．現向左移動小球A，使懸吊A球的細線張緊著與豎直方向成某一角度，然后無初速釋放小球A，兩個小球將發生碰拉．碰撞過程沒有機械能損失，且碰撞前后小球的擺動平面不變．已知碰撞前A球擺動的最高點與最低點的高度差為h．則小球B的質量越大，碰后（　　）

A．A上升的最大高度h_A越大，而且h_A可能大于h

B．A上升的最大高度h_A越大，但h_A不可能大于h

C．B上升的最大高度h_B越大，而且h_B可能大于h

D．B上升的最大高度h_B越大，但h_B不可能大于h

Answer 1

分析：兩個小球將發生碰撞．碰撞過程沒有機械能損失，動量守恒，列出等式表示出碰后的速度．
根據小球B的質量越大和機械能守恒，判斷碰后高度的變化．

解答：解：兩個小球將發生碰撞．碰撞過程沒有機械能損失，動量守恒，列出等式：
m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv′_B

1 2 mAv

2 A

=

1 2 mAv′

2 A

+

1 2 mBv′

2 B

解得：v′_A=

(mA-mB)vA

mA+mB

v′_B=

2mAvA

mA+mB

小球A的質量小于B的質量．v′_A＜v_A
所以小球B的質量越大，碰后v′_A越大，根據機械能守恒得A上升的最大高度h_A越大，h_A不可能大于h．
v′_B＜v_A
所以h_B不可能大于h，
故選B．

點評：解決該題關鍵要抓住系統碰撞動量守恒機械能守恒．