Question

如圖所示，a、b的質量均為m，a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速地下滑，b從斜面頂端以初速度υ₀平拋，對二者從斜面頂端運動到地面的運動過程以下說法正確的是（　　）

A．都做勻變速運動

B．落地時的瞬時速率相同

C．加速度相同

D．運動的時間相同

Answer 1

分析：A、通過判斷物體的加速度是否變化來判斷物體的運動．
B、根據動能定理求出兩球落地的速率．
C、根據牛頓第二定律，求出兩物體的加速度．
D、平拋運動的時間由高度決定，根據h=

1

2

gt2求出平拋運動的時間．求出物體a的加速度，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間．

解答：解：A、物體a受重力和支持力，F_合=mgsin45°，根據牛頓第二定律，a=

2

2

g．物體b做平拋運動，加速度為g．知兩物體的加速度不變，所以兩物體都做勻變速運動，但是兩物體的加速度不等．故A正確，C錯誤．
    B、對a運用動能定理，mgh=

1

2

mva2-0，對b運用動能定理，有mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，知b球的速率大于a球的速率．故B錯誤．
     D、a球做勻加速直線運動，

2

h=

1

2

at2，a=

2

2

g，則運動的時間ta=

4h g

．b球做平拋運動，根據h=

1

2

gtb2得，tb=

2h g

．知兩個時間不等．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵會運用動能定理和動力學解題，知道加速度不變的運動為勻變速運動．