Question

15．使兩個完全相同的金屬小球（均可視為點電荷）分別帶大小為3Q和5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點，它們之間庫侖力為引力，大小為F₁．現用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F₂．則F₁與F₂之比為（　　）

• A． 2：1
• B． 4：1
• C． 16：1
• D． 60：1

Answer 1

分析 兩小球相互接觸的過程中，電量守恒，兩小球相互接觸后，電量先中和后平分，再代入庫侖定律的公式即可．

解答 解：根據它們之間庫侖力為引力可知，兩小球帶異種電荷，
根據庫侖定律得：${F}_{1}=k\frac{3Q•5Q}{{a}^{2}}$，
用絕緣工具使兩小球相互接觸后，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶電量大小都為Q，距離為2a，
根據庫侖定律得：${F}_{2}=k\frac{Q•Q}{{4a}^{2}}$，
則$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{15}{\frac{1}{4}}=60$，故D正確．
故選：D

點評 該題考查電量守恒定律和庫侖定律定律，掌握了兩小球相互接觸后，電量平均分就可以得到正確的答案．