Question

【題目】1930年發現，科學家在真空條件下用α粒子轟擊 時，產生了一種看不見的、貫穿力很強的不帶電粒子，為了弄清楚這是一種什么粒子，人們用它分別去轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核，并以此推算出了該粒子的質量，從而確定改粒子為中子．設氫核的質量為mH ， 氮核的質量為氫核質量的14倍，碰撞后氫核的速度為vH ， 氮核的速度為vN ， 假設中子與它們的碰撞為彈性彈性碰撞，碰撞的粒子分別為中子和氫核及中子和氮核．
（1）試寫出α粒子轟擊 的核反應方程；
（2）試根據中子與氫原子和氮原子的碰撞結果，利用題中的可測量量，推算出中子的質量．

Answer 1

【答案】
（1）

根據電荷數守恒、質量數守恒得：

（2）

查德威克認為氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰；設中性粒子質量為m，速度為v0，氫核的質量為mH，最大速度為vH，并認為氫核在打出前為靜止的，那么根據動量守恒和能量守恒可知：

mv0=mv+mHvH…①

mv02= mv2+ mHvH2…②

其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：

vH= …③

同理，mv0=mv+mNvN

mv02= mv2+ mNvN2

可得出中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN= …④

因為mN=14mH，由方程③④可得 …⑤

將速度的最大值代入方程⑤，解得：m=1.05mH…⑥

【解析】（1）根據質量數守恒和電荷數守恒配平，書寫核反應方程．（2）根據查德威克的理論：氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰，遵守動量守恒和能量守恒，由兩大守恒定律列式得到氫核的最大速度vH與初速度v0的關系式；用同樣的方法得到中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN表達式，即可得到兩個之比，從而求中性粒子（中子）的質量m與氫核的質量mH的關系．