Question

如圖所示，一個100匝的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為200cm²，線圈的電阻為1Ω，在線圈外接一個阻值為4Ω的電阻和一個理想電壓表．線圈放入方向垂直線圈平面指向紙內的勻強磁場中，磁感強度隨時間變化規(guī)律如B-t圖所示，求：
（1）t=3s時穿過線圈的磁通量．
（2）t=5s時，電壓表的讀數．

Answer 1

分析：（1）由題意，線圈垂直于磁場放置，穿過線圈的磁通量由公式Φ=BS求解．
（2）4～6s內B均勻減小，線圈的磁通量均勻減小，產生恒定的感應電動勢，先根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再根據串聯電路電壓與電阻成正比，求解電壓表的讀數．

解答：解：（1）由圖知t=3s時，B=3.5×10^-1T內，則穿過線圈的磁通量為：
Φ=BS=3.5×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）根據法拉第電磁感應定律得4～6s內的感應電動勢為：E1=n

△B

△t

S=100×

(4-0)×10-1

6-4

×200×10-4V=0.4V
則電壓表的讀數為：U=

E1

R+r

R=

0.4

4+1

×4V=0.32V
答：（1）t=3s時穿過線圈的磁通量為7×10^-3Wb．
（2）t=5s時，電壓表的讀數為0.32V．

點評：解決本題關鍵掌握法拉第電磁感應定律，并用來求解感應電動勢大小．題中線圈相當于電源，可與電路知識進行綜合考查．