Question

在傾角為α的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力F拉住，使整個裝置處于靜止狀態，如圖所示．不計一切摩擦，圓柱體質量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力F_N的大小．

Answer 1

解：平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用，其受力如右
Fcos β+F=mgsin α．①
由①得F=mg②
將②代入垂直于斜面方向
F_N+Fsinβ=mgcos α
解得：
F_N=mgcos α-Fsin β
=mgcos α-mgsin β．
答：拉力F的大小為mg，F_N的大小為mgcos α-mgsin β．
分析：對圓柱體進行受力分析，對圓柱體沿斜面方向和垂直斜面方向分解，抓住兩個方向上的合力都為零，運用正交分解求出拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力F_N的大小．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．掌握正交分解的靈活運用．