Question

2．如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B．則（　　）

• A． A對地面的壓力大于（M+m）g
• B． A對地面的摩擦力方向向左
• C． 細線對小球的拉力大小為$\frac{r}{R}$mg
• D． B對A的壓力大小為$\frac{R+r}{R}$mg

Answer 1

分析 先對整體受力分析，然后根據共點力平衡條件分析AB選項，再隔離B物體受力分析后根據平衡條件分析CD選項．

解答 解：AB、把AB看成一個整體，對整體受力分析得整體受重力和地面對整體的支持力，整體對地面的壓力即是A對地面的壓力等于（M+m）g，故A正確；
地面對整體沒有摩擦力，即A對地面沒有摩擦力，否則不能平衡，故B錯誤；
CD、對小球受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ，
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}mg$，T=mg$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$；故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據平衡條件列式分析．
通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．