Question

如圖3-4所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連。木塊A放在B上。兩木塊質量均為，豎直向下的力F作用在A上，A、B均靜止，問：

小題1:（1）將力F瞬間撤去后，A、B共同運動到最高點，此時B對A的彈力多大？
小題2:（2）要使A、B不會分開、力F應滿足什么條件？

Answer 1

小題1:（1）如果撤去外力后，A、B在整個運動過程中互不分離，則系統在豎直向上作簡揩運動，最低點和最高點關于平衡位置對稱，如圖3-5所示，設彈簧自然長度為，A、B放在彈簧上面不外加壓力F且系統平衡時，如果彈簧壓至O點，壓縮量為b，則：。外加壓力F后等系統又處于平衡時，設彈簧又壓縮了A，則：，即：。
當撤去外力F后，系統將以O點的中心，以A為振幅在豎直平面內上下作簡諧運動。在最低點：，方向向上，利用牛頓第二定律知，該瞬間加速度：，方向向上；按對稱性知系統在最高點時：，方向向下。
此時以B為研究對象進行受力分析，如圖3-6所示，按牛頓第二定律得：

小題2:A、B未分離時，加速度是一樣的，且A、B間有彈力，同時最高點最容易分離。分離的臨界條件是：（或者：在最高點兩者恰好分離時對A有：，表明在最高點彈簧處于自然長度時將要開始分離，即只要：時A、B將分離）。所以要使A、B不分離，必須：。

解析見答案