Question

質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界值為v，當(dāng)小球以

3

v的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為（　　）

A．0

B．2mg

C．8mg

D．10mg

Answer 1

分析：小球在內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是軌道對(duì)球的彈力為零，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)小球以

3

v的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對(duì)球的彈力，從而根據(jù)牛頓第三定律求出球?qū)�軌道的壓力�?/div>

解答：解：小球在內(nèi)軌道最高點(diǎn)的臨界情況是：mg=m

v2

R

當(dāng)速度為

3

v時(shí)，有：mg+N=m

( 3 v)2

R

．
聯(lián)立兩式解得N=2mg．
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的壓力�?mg．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，以及小球在最高點(diǎn)的臨界情況，會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．