Question

8．把質量為2.0克的帶負電的小球A，用絕緣細繩懸掛起，若將帶電量為Q=4.0×10^-6庫的帶電小球B靠近A，如圖所示．當兩個帶電小球在同一高度相距30厘米時，繩與豎直方向恰成30°角．求：
（l）A、B球之間的庫侖力；
（2）A球的帶電量是多少？

Answer 1

分析 （1）對小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細線的拉力，根據三力平衡求出靜電引力；
（2）根據庫侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）對球A受力分析，如圖：

根據共點力平衡條件，結合幾何關系得到：
Tcos30°=mg，
Tsin30°=F，
解得：
F=mgtan30°=2×10^-3×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$，
即A球受的庫侖力為$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$；
（2）根據庫侖定律，有
F=$k\frac{qQ}{r^2}$
故$q=\frac{{F{r^2}}}{kQ}=\frac{{\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0^{-2}}×{{0.3}^2}}}{{9×1{0^9}×4.0×1{0^{-6}}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{6}×{10^{-7}}C$，
答：（l）A、B球之間的庫侖力大小為$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$；
（2）A球的帶電量是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}×1{0^{-7}}C$．

點評 本題是簡單的力電綜合問題，關鍵先根據平衡條件得到庫侖力，再根據庫侖定律求解出B球的帶電量．