Question

在一列沿水平直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn)，振幅為5cm，t₁=0時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個(gè)波谷。當(dāng)t₂=0.1s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)B、C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰一個(gè)波谷，波谷到B點(diǎn)的距離為波長(zhǎng)的四分之一，試求：

(1)該簡(jiǎn)諧橫波的波速為多少？

(2)若波速為1m/s，則從t₁=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，B點(diǎn)的振動(dòng)方程是什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）   其中（2）5cos5πt

【解析】（1）有題意可知,若波由B向C傳播，有

,       2分

該波的波長(zhǎng)為   λ=νT   2分

 

可得，其中1分

同理，若波C向B傳播，其中1分

（2）此時(shí)周期為 

 T=λ/v=0.4s           1分

角速度ω=2π/T = 5π弧度每秒             1分

則振動(dòng)方程為y=Acosωt = 5cos5πt(cm)     1分