Question

2．某廠家測試汽車性能時，測出了汽車沿平直公路做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律，即x=20t-2t²（位移和時間的單位均為國際單位）．下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車的加速度大小為2m/s²
• B． 該汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/s
• C． 該汽車做勻減速運動的時間為10s
• D． 該汽車由剎車開始到停止運動所通過的路程為25m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車剎車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出剎車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出開始剎車到停止的位移

解答 解：AB、根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得，汽車剎車的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，即汽車的加速度大小為$4m/{s}_{\;}^{2}$，汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/s，故A錯誤，B正確．
C、則汽車剎車速度減為零的時間為$t=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，故C錯誤；
D、汽車從開始剎車到停止通過的路程$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×5+\frac{1}{2}×（-4）×{5}_{\;}^{2}=50m$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．