Question

（原創）據華龍網報道，2010年6月21日重慶236路公交車經過沙坪壩區天馬路斜坡時，剎車突然失靈，該路段坡度超過30度，直沖下去將會撞到更多的車輛和路人，后果不堪設想。情急之下，駕駛員歐師傅讓車緊貼旁邊隔離墻行駛，在摩擦100多米隔離墻后，撞到一個建筑堆后車終于停了。幸運的是，車上20多名乘客都沒有受傷。

設事發時，公交車的總質量為1.2×10⁴kg，與隔離墻摩擦時的初速度為9m/s，事發路段的傾角為30度，車輛在與隔離墻摩擦100m后以1m/s的末速度與建筑堆相撞。重力加速度為g=10m/s²，求該公交車與隔離墻摩擦的過程中

（1）合外力對公交車做的功；

（2）公交車機械能的變化量。

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）

【解析】

試題分析：（1）公交車與隔離墻摩擦過程中，由動能定理，有

         （4分）

得          （2分）

（2）解法一：

摩擦過程中，只有重力和摩擦力做功，即

    （4分）

由功能關系，公交車機械能的變化量：

         （4分）

解得         （1分）

解法二：

摩擦過程中，重力勢能的變化量為

     （4分）

動能的變化量為

       （4分）

故機械能的變化量為

   （1分）

考點：本題考查了動能定理和功能關系。