Question

質量為M kg的鉛塊固定不動,質量為m kg的鉛彈以一定速度擊中鉛塊并留在其中,它們的溫度升高了12 ℃.若鉛塊放置在光滑的水平面上,同樣用鉛彈以相同的速率擊中它并留在其中,它們的溫度升高11 ℃,求鉛塊與鉛彈的質量比.

Answer 1

11

解析:

在第一種情況下鉛彈原來所具有的動能全部轉化為鉛彈與鉛塊的內能,而使它們的溫度上升了12 ℃.因此為Q₁=mV₀²=c(M+m)×12,c表示鉛的比熱.

在第二種情況下,鉛彈與鉛塊在光滑的水平面上發生完全非彈性碰撞,在碰撞過程中子彈與鉛彈組成的整體動量守恒,但在碰撞過程中將損失動能,根據能量守恒定律,系統損失的動能轉化為鉛彈與鉛塊內能,使其溫度升高,有mV₀=(m+M)V,Q₂=mV₀²-(m+M)V²==c(M+m)×11

所以有：=,故鉛塊與鉛彈的質量之比為：=11.