Question

從地球上發射的兩顆人造地球衛星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為，求它們的線速度大小之比。

    下面是某同學的一種解法，請判斷其解法是否正確，若是正確的，請你做出評價；若是錯誤的，請分析其出錯的原因并給出正確的解答。

解：衛星繞地球做勻速圓周運動所需的向心力

設A、B兩顆衛星的質量分別為、，則

           ①

           ②

由①、②得             

Answer 1

解析：這種解法不對。錯在沒有考慮重力加速度與高度有關．根據萬有引力定律知道：

m_Ag_A=G      ①          m_Bg_B=G       ②

由①、②得，     ∴ g_A=g_B

可見，該同學把A、B兩衛星的重力加速度g_A，g_B當作相同的g來處理是不對的．

正確解答：衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有

G=m_A      ③        G=m_B       ④

由③、④，得 =           ∴