Question

（進度未超前的做12分）如圖所示，內壁光滑的軌道ABCDEF是由兩個半徑均為R的半圓軌道和兩長度均為L=R直軌道良好對接而成，固定在同一豎直平面內。一質量為m的小球（可視為質點）始終能沿軌道ABCDEF的內壁運動，已知B、E為軌道的最高和最低點，重力加速度為，求：

（1）若小球恰能過B點 ，此時小球的速度大小

（2）小球經過E、B兩點時對軌道的壓力差。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）小球恰能過最高點時：  （2分）

       解得：（2分）

（2）設小球經過最商的B點和最低的E點時的速度分別為和

       根據機械能守恒定律有：（2分）

       在E點，根據向心力公式，有：（2分）

       在B點，根據向心力公式，有：（2分）

       解得兩點的壓力差為：（2分）