Question

【題目】從離地面80m的空中自由落下一個小球，g取10m/s2，求：

（1）經過多長時間落到地面？

（2）自開始下落計時，在第1s內的位移大小、最后1s內的位移大小；

（3）下落時間為總時間的一半時的位移大小和速度大小．

Answer 1

【答案】（1）4s；

（2）5m，35m；

（3）20m，20m/s

【解析】

試題分析：（1）自由落體運動的物體，下落時間由高度決定與其它因素無關；

（2）第一秒、最后一秒都是指一秒鐘的時間，這段時間內的位移可以由位移時間公式直接求解；

（3）總時間可以通過高度求出，下落時間為總時間的一半時的位移大小和速度大小可以通過自由落體運動的基本公式求解．

解：（1）由

得物體下落到地面的時間為

（2）在第1s內的位移

最后1s內的位移等于總位移減去前3s的位移，即h第4秒=h總﹣h3=80﹣45m=35m

（3）下落時間為總時間的一半t2=2s時的位移大小h'和速度大小υ'分別為：

υ'=gt=10×2m/s=20m/s

答：（1）經過4s鐘小球落到地面；（2）第1s內的位移為5m、最后1s內的位移為35m；（3）下落時間為總時間的一半時的位移大小為20m、速度大小為20m/s．