Question

10．三個質量比為1：2：3的物塊 A、B、C，用兩個輕彈簧和一根輕線相連，處于靜止狀態，如圖所示，已知斜面光滑且傾角為θ=30°，在將B、C間細線剪斷的瞬間，A、B、C的加速度大小分別為（重力加速度為 g）（　　）

• A． 0，0.75g，0.5g
• B． 0，g，g
• C． 0，1.5g，1.5g
• D． 0，1.5g，0.5g

Answer 1

分析 彈簧彈力不能發生突變，在剪短細線的瞬間彈簧的彈力仍然保持原來的大小和方向，而細繩的彈力會發生突變，在剪斷瞬間會突然改變．因此在本題中根據原來的平衡狀態，求出彈簧的彈力，剪短細線的瞬間，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：設A、B、C的質量分別為m、2m、3m．開始時，以A、B組成的系統為研究對象，
由平衡條件得：（m+2m）gsin30°=T，
得細線的張力為：T=1.5mg
剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以對A，此瞬間的合力為零，加速度為0．
對B，由平衡條件推論可知，此瞬間的合力大小等于T，方向沿斜面向下，加速度為：a_B=$\frac{T}{2m}$=0.75g
對C，由平衡條件推論可知，此瞬間的合力大小等于T，方向沿斜面向上，加速度為：a_C=$\frac{T}{3m}$=0.5g；
故選：A

點評 本題是瞬時問題，關鍵要抓住彈簧的彈力不能突變的特點，結合平衡條件的推論研究三個物體的合力，要靈活選取研究對象，運用整體法和隔離法結合比較簡便．