Question

（08年福建三校聯(lián)考）（8分）圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

（1）月球的質(zhì)量；

（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率。

Answer 1

解析：（1）物體在月球表面做平拋運動，

 

水平方向上：x=v₀t     豎直方向上：

 

解得：月球表面的重力加速度：     ----------------2分

 

設(shè)月球的質(zhì)量為M，對月球表面質(zhì)量為m的物體，有------1分

 

解得：     ----------------------------2分

（2）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有----------1分

 

解得：   ---------------------2分