Question

如圖所示是某次發射人造衛星的示意圖。人造衛星先在近地的圓周軌道1上運動，然后改在橢圓軌道2上運動，最后在圓周軌道3上運動。a點是軌道1、2的交點，b點是軌道2、3的交點。人造衛星在軌道1上的速度為v₁，在軌道2上a點的速度為v_2a，在軌道2上b點的速度為v_2b，在軌道3上的速度為v₃，則以上各速度的大小關系是

A．v₁＞v_2a＞v_2b＞v₃                          B．v₁ ＜ v_2a ＜ v_2b ＜v₃

C．v_2a＞v₁＞v₃ ＞v_2b                         D．v_2a＞v₁＞v_2b＞v₃

Answer 1

C   人造衛星在1軌道上的a點速度為v₁，經加速后變為v_2a,所以v_2a＞v₁。在2軌道上由a到b,由動能定理得：-W_萬有引力=mv_2b²-mv_2a²,所以v₂b＜v₂a,在b點加速后速度由v_2b變成v₃,所以v_2b＜v₃,而比較1、3兩個圓軌道。根據v=可得：v₃＜v₁,由以上關系可得：v₂a＞v₁＞v₃＞v_2b,C正確。