Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，AB間的距離為2m，（g取10m/s²）．則物體從皮帶左端運動到皮帶右端，電動機消耗的電能是

 

J．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律和運動學公式求出行李與傳送帶之間的相對位移，從而求出摩擦產生的熱量，結合能量守恒定律求出電動機消耗的電能．

解答：解：根據牛頓第二定律得，行李的加速度為：a=

μmg

m

=μg=1m/s2．
行李達到傳送帶速度經過的位移為：x1=

v2

2a

=

1

2

m=0.5m
經歷的時間為：t=

v

a

=1s
在這段時間內傳送帶的位移為：x₂=vt=1m
則相對位移為：△x=x₂-x₁=0.5m
摩擦產生的熱量；Q=μmg△x=0.1×40×0.5J=2J．
根據能量守恒定律得，電動機消耗的電能：W=Q+

1

2

mv2=2+

1

2

×4×1J=4J．
故答案為：4

點評：解決本題的關鍵理清行李的運動情況，結合牛頓第二定律、運動學公式和能量守恒定律進行求解．