Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子質量，電荷量，從靜止開始經電壓的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，粒子射出電場時的偏轉角，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，粒子射出磁場時的偏轉角也為，已知偏轉電場中金屬板長，圓形勻強磁場的半徑，重力忽略不計。求：

(1)帶電粒子經的場加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉電場的電場強度；

(3)勻強磁場的磁感應強度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：qU1=mv12-0，
解得：v1=1.0×104m/s；
（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，
水平方向：L=v1t
豎直方向：vy=at=t
由幾何關系得：tanθ=
解得：E=1×104V/m；
（3）粒子進磁場時的速度大小：v=，解得：v=2.0×104m/s，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：r=Rtan60°=30cm=0.3m，
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，
解得：B=T；