Question

如圖所示，質量為m=1kg的小滑塊，從光滑、固定的圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B后滑到位于水平面的木板上．已知木板質量M=2kg，其上表面與圓弧軌道相切于B點，且長度足夠長．整個過程中木板的圖像如圖所示，g=l0m／s2．

求：(1)滑塊經過B點時對圓弧軌道的壓力．

??? (2)滑塊與木板之間的動摩擦因數．

??? (3)滑塊在木板上滑過的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）30 N，豎直向下（2）0.5? （3）3m．

【解析】

試題分析：（1）滑塊下滑過程，由機械能守恒定律得 mgR=mv2

由向心力公式得N′-mg=m

解得N′=mg+m=30 N

根據牛頓第三定律，滑塊對軌道的壓力是30 N，方向豎直向下．

（2）由v-t圖象得：木板的加速度是a1=1m/s2

滑塊與木板共同減速的加速度大小a2=1m/s2

設木板與地面間的動摩擦因數是μ1

滑塊與木板之間的動摩擦因數是μ2

在1-2s內，對滑塊和木板：μ1（M+m）g=（M+m）a2

在0-1s內，對木板：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1

解得：μ1=0.1，μ2=0.5

（3）滑塊在木板上滑動的過程中，v1是它們的共同速度，t1是它們達到共同速度所用的時間

對滑塊：μ2mg=ma??? v1=v-at1?? 木板的位移x1=

滑塊的位移x2=

滑塊在木板上滑動的距離△x=x2-x1=3m

考點：本題考查牛頓運動定律、動能定理、勻變速直線運動規律。