Question

（2011?懷寧縣模擬）一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相同．在此行星上以一定的初速度豎直上拋一個質量為m物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一質量為2m的物體，上升的高度為（空氣阻力不計）（　　）

A．h

B．2h

C．3h

D．4h

Answer 1

分析：通過行星與地球的半徑關系和密度關系，可得出它們的質量關系，根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，求出表面的重力加速度之比，再根據豎直上拋運動的最大高度h=

v02

2g

，得出它們上升的最大高度的關系．

解答：解：M=ρV=ρ?

4

3

πR3，知行星與地球的質量比為8：1．
萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=G

M

R2

，得：

g行

g地

=2．
豎直上拋運動的最大高度h=

v02

2g

，所以它們的在行星上和在地球上的高度比為1：2．所以在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一質量為2m的物體，上升的高度為2h．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及知道豎直上拋運動的位移與質量無關．