Question

6．如圖所示，調整可變電阻R的大小，使得三燈泡的功率相同，若三個燈泡L₁“6V，4W”、L₂“6V，9W”、L₃“6V，1.44W”，R=18Ω，r=0Ω，E=5V．求：干路電流和L₂的實際電壓與功率．

Answer 1

分析 由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得各燈泡的電阻，再分析電路結構，明確串并聯規律，根據閉合電路歐姆定律可求得電流；再對局部電路進行分析，根據串并聯電路的規律可求得對應的電流及功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{{U}^{2}}{P}$
解得L₁的電阻R₁=$\frac{36}{4}$=9Ω；
R₂=$\frac{36}{9}$=4Ω；
R₃=$\frac{36}{1.44}$=25Ω；
電路中L₁與R并聯后與L₂串聯，再與L₃并聯；L₁與R并聯后的電阻為$\frac{18×9}{18+9}$=6Ω
則總電阻為：R_總=$\frac{（6+4）×25}{6+4+25}$=$\frac{50}{7}$Ω；
則干路電路為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{5}{\frac{50}{7}}$=0.7A；
根據并聯電路規律可知，流過L₂的電流為：I₂=$\frac{25}{10+25}$×0.7=0.5A，
L₂的實際功率為：P₂=I₂²R₂=（0.5）²×4=1W；
答：干路電流為0.7A，流過L₂的電流為0.5A，實際功率為1W．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律及電路的簡化，一定要明確電路結構才能準確求解電路問題，同時要注意掌握電路簡化的方法．