Question

4．甲、乙兩質點在同一直線上做勻加速直線運動的v-t圖象如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇，兩質點位置關系是（　　）

• A． 相遇前甲、乙兩質點的間距一直在縮小
• B． 相遇前甲、乙兩質點的間距先增大后縮小
• C． 兩質點出發點間的距離是乙在甲之前4 m
• D． 兩質點出發點間的距離是甲在乙之前4 m

Answer 1

分析 根據兩物體的速度大小關系，分析它們之間距離的變化．由速度圖象的“面積”大小等于位移，求出3s末兩物體的位移，此時兩者相遇，則出發前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．

解答 解：AB、在3s末兩質點在途中相遇，相遇前，乙的速度一直大于甲的速度，則兩質點間距離不斷縮小，故A正確、B錯誤．
CD、3s末甲、乙通過的位移分別為：x_乙=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m，x_甲=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由題，3秒末兩質點在途中相遇，則兩質點出發點間的距離是甲在乙之前4m．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題考查速度圖象基本的意義：“面積”等于位移，并根據速度和位置的關系求解兩質點之間距離的變化情況．