Question

設質量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d．求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離．

Answer 1

分析：子彈與木塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度；
由動能定理列方程，解方程組即可求出阻力大小與木塊的位移．

解答：解：子彈擊中木塊過程中，子彈與木塊組成的系統動量守恒，
以子彈與木塊組成的系統為研究對象，以子彈的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
該過程系統損失的動能全部轉化為系統的內能，
設平均阻力大小為s，設子彈、木塊的位移大小分別為s₁、s₂，
如圖所示，由幾何知識可得：s₁-s₂=d，
由動能定理得：
對子彈：-fs₁=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
對木塊：fs₂=

1

2

Mv²，
解得，平均阻力：f=

Mm v 2 0

2(M+m)d

，
木塊前進的距離s₂=

md

M+m

；
答：木塊對子彈的平均阻力的大小為

Mm v 2 0

2(M+m)d

，該過程中木塊前進的距離為

md

M+m

．

點評：分析清楚物體的運動過程，找出子彈與木塊的位移關系、應用動量守恒定律與動能定理即可正確解題．