Question

【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，AB段的長度L=100 m，與水平方向的夾角θ =30。滑道BC高h=10 m，C是半徑R=60 m圓弧的最低點。質量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求運動員在助滑道AB段下滑過程受到的滑動摩擦力的大小；

（2）若不計BC段的阻力，求運動員經過C點時受到的支持力的大小。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）1700N

【解析】

（1）運動員在AB段勻加速下滑，有

①

由牛頓運動定律可得

②

代入數據解得滑動摩擦力的大小

f = 30N ③

（2）運動員從B點運動到C點過程，由機械能守恒定律可得

④

經過C點時，有

⑤

代入數據解得運動員經過C點時受到的支持力的大小

⑥